まず、相手方に伝える義務ですが、法律上、妊娠したこと及び出産したことを離婚した相手方に告げる義務は定められていません。告げることなく出産することも可能です。
　ただし、離婚後３００日以内に出産した子どもは法律上元夫の子どもであると推定され、そのように扱われます。そうなれば、相手方にも関係のある話となり、何も伝えないというのは、後から争いを招くことにもなりかねませんので、私はお勧めできません。
　相手方と話し合った上で、子どもはｐｏｒｔｏさんが育てる、養育費は受け取らない等の合意をすることも考えられますので、こちらの意思を相手方に伝えるように話し合ってもよいでしょう。

　次に、国や公共団体からの援助については、いわゆる母子家庭であれば様々な援助が用意されています。
　「児童手当」に加え、母子家庭には「児童扶養手当」という金銭面での支援があります（ただし、収入制限があります）。
　その他、交通費の割引や医療費の援助等を受けることができる可能性もあります。
　援助の内容はお住まいの地域によって変わりますので、お住まいの役所へ行き、どのような制度があるのか、援助を受けることができるのか等相談されるのがよいでしょう。