籍は入れていませんので、離婚ではありませんが婚約破棄になるか教えてください。

プロポーズをされて、再婚することになりました。私も彼も離婚歴があり、1人ずつ子どもがいます。彼の子どもは元妻が引き取っていて、元妻は再婚済みです。

私の子どもは3歳で、今まで2人で暮らしていましたがプロポーズを受けたことで彼の元へ引っ越してきました。使っていた家電なども処分し、アパートを出て、距離的に通うことが難しいため私は仕事を変えました。
子どもの保育園も見つかり、母子手当も辞退。1から新しい生活を始めたところです。

以前から私の子どもにも度々会っていて、子どももなついていたのですがある日、子どもが寝てから
「やっぱり実子の方がかわいい、君とは入籍するけど、君の子どもとは養子縁組をしたくない」ということを言いだしました。そんな条件では結婚できません。
もし慰謝料がもらえるのなら、今すぐ出て行きたいのですが、これは婚約破棄になりますか？
それぞれの両親にあいさつはしていて、挙式は行わない予定でした。