離婚後，母が親権者となり，父が養育費を払っていた場合，父が死亡したらどうなるか，ということですね。
父が再婚していなければ，父の遺産はすべて子供らが相続します。
父が再婚していれば，父の遺産の半分を相続します。半分は再婚相手に行きます。
子供らが未成年の場合，子供が相続した遺産は，親権者である母が管理ます。
従って，父に遺産が相当あるならば，それほど心配しなくても良いと思います。
ただ，父の親族が父の遺産を隠すことが考えられます。弁護士を依頼して，しっかり遺産を調査してもらった方が良いと思います。

相談者様の言う「元夫の遺産から養育費をわけてもらう」というのは、元夫の相続人に対して請求できないとできないことです。
元夫が死亡した場合、養育費支払い義務は相続の対象にはなりません。たとえば、子供や現在の妻等が相続人になるわけですが、養育費の請求はできません。

ただし、元夫が死亡するまでの間に支払いを怠っていた養育費については、元夫の相続人に対して支払いを請求することができます。


すでに発生している養育費で未払いのものは相続の対象になるので、相続人に請求できるけど、
将来発生するはずだった養育費は、相続人に請求できないということです。